Роберт Артур (повне ім'я — Роберт Джей Артур-молодший / Robert Jay Arthur, Jr.) народився 10 листопада 1909 року на Філіппінах. Його батько, сер Роберт Артур (Robert Arthur), був офіцером армії США, а мати, Сара Фі Артур (Sarah Fee Arthur), походила з Нового Орлеана. Дитинство Роберта Артура минуло в частих переїздах, що було пов'язано зі службою батька. Роберт та його брат Джон (нар. 1914) навчалися у школах Массачусетсу, Мічигану, Канзасу та інших штатів.
Хоча Роберта було прийнято до Вест-Пойнта (West Point), він відмовився йти батьковим шляхом і наприкінці 1926 року вступив до Коледжу Вільяма і Мері (William and Mary College) у Вільямсбурзі, штат Вірджинія. Через два роки він перевівся до Мічиганського університету в Анн-Арборі (Ann Arbor), де мешкав кілька років, поки його батько викладав там військові науки й тактику. У 1930 році Артур закінчив університет, здобувши ступінь бакалавра. Після цього працював редактором, а згодом повернувся до навчання й у 1932 році отримав ступінь магістра журналістики.
Переїхавши до Нью-Йорка, Артур почав писати оповідання для палп-журналів. У 1930-х роках його твори друкувалися в таких виданнях, як Wonder Stories, Mystery, Amazing Stories, Detective Tales, Thrilling Detective, Startling Stories, The Phantom Detective, Unknown Worlds, Black Mask та інших. Крім того, він працював редактором у різних виданнях.
У лютому 1938 року Артур уперше одружився — з акторкою Сюзан Сміт Клівленд (Susan Smith Cleveland), яка співпрацювала з радіо. Це подружжя розлучилося 1940 року. Того ж року він познайомився зі своєю майбутньою другою дружиною, Джоан Ватцек (Joan Vaczek).
Тоді ж Артур зустрів свого майбутнього співавтора Девіда Когана (David Kogan). Разом вони створили радіопостановку "Таємничий мандрівник" (The Mysterious Traveler), яка виходила в ефір з 1944 по 1953 рік і в 1952 році здобула премію імені Едгара Аллана По як найкраще містичне радіошоу.
У грудні 1946 року Артур одружився вдруге. У нього народилося двоє дітей: Роберт Ендрю Артур (нар. 1946) та Елізабет Енн Артур (нар. 1953). У 1953 році, коли радіошоу несподівано закрили, письменник відійшов від роботи на радіо, але продовжив писати й публікувати оповідання.
У 1959 році, після розлучення з Джоан Ватцек, Артур вирушив до Голлівуду, де почав працювати на телебаченні. Він писав сценарії для серіалу "Сутінкова зона" (The Twilight Zone), а також для телешоу "Альфред Гічкок представляє" (Alfred Hitchcock Presents). У 1962 році повернувся до Кейп-Мея, штат Нью-Джерсі, де прожив із тіткою свого батька, Маргарет Фішер Артур (Margaret Fisher Arthur), до самої смерті в 1969 році. Завдяки співпраці з Альфредом Гічкоком видавництво Random House запропонувало письменникові стати редактором низки антологій.
У цей період він упорядковував антології для юних читачів під ім'ям Альфреда Гічкока, а також видав кілька антологій під власним ім'ям. Вийшли друком і дві авторські збірки, до яких увійшли лише його твори. Проте найбільшу славу Артурові принесла серія дитячих детективів "Альфред Гічкок і троє сищиків".
У 1959 році Артур запропонував головному редакторові видавництва Random House Уолтеру Ретану ідею нової дитячої книжкової серії, у якій використовувалося б не лише ім'я Гічкока, а й створений для неї персонажний образ. Так з'явилися троє юнаків із Південної Каліфорнії, які розкривали загадкові таємниці. Серія вдало поєднувала детективний сюжет із яскравими характерами героїв, близькими юним читачам. Ретану ця ідея сподобалася, і 1964 року були опубліковані перші дві книги — "Таємниця замку жахів" та "Таємниця папуги-заїки". Ці твори, повністю написані Робертом Артуром, включно зі вступами від імені Альфреда Гічкока, вийшли з ілюстраціями Гаррі Кейна та обкладинками Еда Вебелла. Так народилася серія про Трьох Сищиків.
Від 1965 року і до своєї смерті в 1969-му Роберт Артур писав по дві книги на рік, працюючи з Уолтером Ретаном і Гаррі Кейном. Книги швидко здобули популярність у всьому світі. У 1968 році через погіршення здоров'я Артур вирішив, що настав час передати серію іншим авторам.
Роберт Артур помер у Філадельфії, штат Пенсильванія, 2 травня 1969 року у віці 59 років.