Тоді ж і вирішив стати священиком. Як найкращий учень, завдяки підтримці митрополита Андрея Шептицького обдарований юнак дістав змогу навчатися в Римі.
Упродовж 1905-1911 років він опановує філософію та богослов'я в римській Колегії Святих Сергія і Вакха та в Урбаніянському університеті
24 жовтня 1910 року Омелян Ковч одружився з Марією Добрянською, яка теж походила зі священицької родини. Марія народилася 1891 року на Буковині, до школи ходила в Кіцмані та Коломиї. У дитинстві брала приватні уроки гри на фортепіано, тож любов до музики залишалася з нею все життя.
На священика Омеляна Ковча висвятив єпископ Григорій Хомишин 1911 року, тоді ж "божий рекрут" отримав своє перше духовне призначення — у селище Підволочиськ на Тернопіллі. 1912 року він зголошується на працю серед українських греко-католиків Боснії, які емігрували туди після переходу цієї території від Османської імперії до Австро-Угорської. Тут він узяв під опіку парафію містечка Козарац і сусідніх українських поселень.
"Крім служби в своєму селі, чоловік багато днів їздив навколишніми селами, — згадувала дружина отця, — там відвідував наших поселенців. Жили вони на великій території і переважно на схилах гір. Жили українські колоністи нужденно, тож з великою радістю зустрічали свого священика, коли той приїжджав для відправи духовних потреб. Майже з кожної поїздки чоловік привозив з собою кількох дітей, а при черговому від'їзді відвозив їх додому. Залишаючи їх на мою опіку, говорив: "Нагодуй їх чимось іншим, ніж вдома їдять, та нехай побавляться трохи забавками наших дітей".
Улітку 1914 року вибухнула Перша світова війна. Балкани, які тоді називали "пороховою бочкою Європи", стали ареною запеклих боїв. 1916 року отець Ковч повернувся до Галичини. Якийсь час служив помічником пароха в селі Серники Горішні Рогатинського повіту (нині — Івано-Франківська область).